計算機だって、ウソをつく。。。

量子コンピュータができたとき、何が便利になるか？まだ、できてもいないのに、何を言っているの？と思う。
でも、生命進化の道筋をたどってみても、いままで、なかった機能が新たに生まれ、それを活用できる生命ができることよりも、既存の機能を新たな使い方に結びつけ、それを活用し進化していった生命の方が多い気がする。
昆虫の翅も、その昔は、脚と鰓の部分だったとか。
いまどきの、コンピューターの世界でいえば、GPUがAIの分野でもてはやされているのも、既存の機能を新たな用途に用い成功した例なんだと思えてならない。そんなことを考えていて、量子論の数学的基礎である線型代数が、量子コンピューターを使う事で、飛躍的に進化しないかと、思い始めた。そこで、
コンピュータ上での線型代数数値計算ライブラリであるBLAS(Basic Linear Algebra Subprograms)のことを少しずつ勉強し始めている。
いまどきの、情報収集源であるネットを使ってBLASの使い方の入門のような情報を調べているとき、おもしろいURLに遭遇した。
■線形代数演算ライブラリBLAS とLAPACKの基礎と実践 (I) BLAS, LAPACK入門編
この中に紹介されていた一例が特に興味をひいた。
中学校数学で言うところの数式(a+b)-bの解はaだが、コンピュータ上で計算させると、aではない場合がある,と言うのだ。本当か？とおもい、紹介されているプログラムを手元のMacbookで計算してみた。確かにaでなかった。このMacbookの問題かとおもい、会社のVAIO-PC上のUBUNTUで計算させてみたが答えは同じ、aでなかかった。
こんなプログラム
#include &lt math.h &gt
#include &lt stdio.h &gt
int main()
{
double a = 18.0;
double b = pow(2,57);
printf(“a=%f\n”, a);
printf(“b =%f\n”, b);
printf(“a+b=%f\n”, (a+b));
printf(“(a+b)-b=%f\n”, (a+b)-b);
}
コンピュータ上の数値計算は、人間の思考の産物である数学を100%実行することはできず、所詮、有限桁の加減乗除しかできない。ゆえに、桁からあふれた数字は切り上げられるか、切り下げられるかの、どちらか。この計算の場合、16進でひとけた、切り上げられているようだ。計算機上で、大きな数字と、小さな数値を用いた計算を実行する場合には、要注意だ。
なーんだ、計算機だって、ウソをつくじゃないか！
と、思った。